Главная Автор Проблема Исследование Дискуссия Отзывы Ссылки
Исследование
Метод моделирования |
Численное исследование метода моделирования |
Результаты исследование метода моделирования |
|
|
Число переменных и точность модели Особенности метрического моделирования |
|
|
Пусть в области D
Ì
Rn
задана непрерывная
функция многих
переменных (ф.м.п.), |
|
В качестве отношения частичного порядка ≤ в n-мерном пространстве Rn выберем естественное отношение порядка, т.е., x ≤ y, Û xi ≤ yi , i=1, ... n. Определим в пространстве
Rn
функцию sign(x)
вида
|
Выберем
в пространстве
Rn m
произвольных точек
ci
, i=1,...,m mi =m x(x,ci) =
sign(x-ci)*r (x,ci). называется полуупорядоченной метрикой в Rn . Тогда функции вида |
|
будем называть базисными
метрическими функциями (б.м.ф.).
Здесь
где a0,
a1 ..., am Ì
R1 , w0(x)
, w1(x) .... ,
wm(x) построенные
по
|
|
|
Из рис.1, рис.2 видно,
что точки не образуют какую-либо
специально подобранную конфигурацию,
обеспечивающую хорошее приближение. xt+1=f(xt,xt-1,...,xt-s)=f(X) где X=(xt,xt-1,...,xt-s) является прямой суммой значений xt,xt-1,...,xt-s временного ряда в точках t,t-1,...,t-s. Так, исходные данные для задачи прогнозирования одномерного временного ряда x(t) вида xt+1=f(xt,xt-1,xt-2)=f(X) будут образовывать в
трехмерном пространстве множества,
аналогичные множествам изображенным
на рис. 1,2. |
|
При m=10
и n=4096 M(m,n)=371247092490302324724109827585>3.7*1029 Число
коэффициентов м.м. при
m=10 и n=4096
равно
11. Таким образом, использование
м.м. для приближения ф.м.п. во
много раз уменьшает количество
вычислений и объем памяти
компьютера, необходимых для
построения приближения ф.м.п.
Это позволяет осуществлять
практическое построение м.м.,
содержащих сотни и тысячи
переменных, без использования
очень мощных компьютеров. |